Question

20．圖示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，實(shí)線為t=0時(shí)刻的波形圖，虛線為t=0.6s時(shí)的波形圖，波的周期T＞0.6s，則（　�。�

• A． 波的周期為2.4s
• B． 在t=0.4s時(shí)，P點(diǎn)在平衡位置沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)
• C． 在t=0.9s時(shí)，P點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)
• D． 在t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波谷位置

Answer 1

分析 應(yīng)用平移法求出波的波長(zhǎng)和周期；根據(jù)波的傳播方向確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)完成一個(gè)全振動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路程為4A；后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，故t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)振動(dòng)情況和t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)x=x₀+vt=10m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況相同．

解答 解：A、根據(jù)題意應(yīng)用平移法可知由實(shí)線得到虛線需要將圖象沿x軸負(fù)方向平移（n+$\frac{3}{4}$）λ，其中n=0、1、2、3、4…，
故由實(shí)線傳播到虛線這種狀態(tài)需要（n+$\frac{3}{4}$）T，
即（n+$\frac{3}{4}$）T=0.6s，解得T=$\frac{2.4}{4n+3}$，其中n=0、1、2、3、4…，
當(dāng)n=0時(shí)，解得T=0.8s，
當(dāng)n=1時(shí)，解得T=0.34s，
又T＞0.6s，
故最大周期為0.8s，故A錯(cuò)；
B、由于波沿x軸負(fù)方向傳播，故t=0時(shí)p點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故t=0.8s時(shí)p點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而周期T=0.8s，故0.9s時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．故B錯(cuò)誤．
C、在一個(gè)周期內(nèi)p點(diǎn)完成一個(gè)全振動(dòng)，即其運(yùn)動(dòng)路程為4A，而1.2s=$\frac{3}{2}$T，故p點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為6A=1.2m，故C正確；
D、由題意可知波長(zhǎng)λ=8m，則變速v=$\frac{λ}{T}$=10m/s，在t=0時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5m，由于波沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故在t=0.5s的時(shí)間內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為x=vt=10×0.5=5m，故在t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)振動(dòng)情況和t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)10m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況相同，而t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)10m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰，在t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 靈活應(yīng)用波形平移中時(shí)空周期的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵，把握“后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況”，是解決本題中C的關(guān)鍵．