【題目】如圖甲所示,豎直擋板MN左側空間有方向豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場,電場和磁場的范圍足夠大,電場強度E=40N/C,磁感應強度B隨時間t變化的關系圖象如圖乙所示,選定磁場垂直紙面向里為正方向.t=0時刻,一質量m=8×10-4kg、電荷量q=+2×10-4C的微粒在O點具有豎直向下的速度v=0.12m/s,O是擋板MN上一點,直線OO與擋板MN垂直,取g=10m/s2.求:
(1)微粒再次經過直線OO時與O點的距離。
(2)微粒在運動過程中離開直線OO的最大高度。
(3)水平移動擋板,使微粒能垂直射到擋板上,擋板與O點間的距離應滿足的條件。
【答案】(1)1.2m;(2)2.48m;(3)L=(2.4n+1.8)m (n=0,1,2,…)。
【解析】(1)根據題意可以知道,微粒所受的重力 G=mg=8×10-3(N) ①
電場力大小F=qE=8×10-3(N) ②
因此重力與電場力平衡
微粒先在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動,則 ③
由③式解得:R=0.6(m) ④
由 ⑤
得:T=10π(s) ⑥
則微粒在5πs內轉過半個圓周,再次經直線OO時與O點的距離:L=2R ⑦
將數據代入上式解得:L=1.2(m)⑧
(2)微粒運動半周后向上勻速運動,運動的時間為t=5πs,軌跡如圖所示,
位移大。簊=vt ⑨
由⑨式解得:s=1.88(m)⑩
因此,微粒離開直線OO的最大高度:H=s+R=2.48(m)
(3)若微粒能垂直射到擋板上的某點P,P點在直線OO下方時,由圖象可以知道,擋板MN與O點間的距離應滿足:
L=(2.4n+0.6)m (n=0,1,2,…)
若微粒能垂直射到擋板上的某點P,P點在直線OO上方時,由圖象可以知道,擋板MN與O點間的距離應滿足:L=(2.4n+1.8)m (n=0,1,2,…)
(若兩式合寫成 L=(1.2n+0.6)m (n=0,1,2…)同樣給6分)
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【題目】“天津之眼”是一座跨河建設、橋輪合一的摩天輪,是天津市的地標之一。摩天輪懸掛透明座艙,乘客隨座艙在豎直面內做勻速圓周運動。下列敘述正確的是( )
A. 摩天輪轉動過程中,乘客的機械能保持不變
B. 在最高點,乘客的重力等于座椅對他的支持力
C. 摩天輪轉動一周的過程中,乘客的重力做功為0
D. 摩天輪轉動過程中,乘客重力的瞬時功率保持不變
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【題目】理想變壓器原線圈a匝數n1=200匝,副線圈b匝數n2=100匝,線圈a接在u=44sin314tV的交流電源上,“12V,6W”的燈泡恰好正常發(fā)光,電阻R2=16Ω,電壓表V為理想電表。下列推斷正確的是
A. 交變電流的頻率為100Hz
B. 穿過鐵芯的磁通量的最大變化率為Wb/s
C. 電壓表V的示數為22 V
D. R1消耗的功率是1 W
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【題目】關于電磁感應,下列說法正確的是( )
A. 閉合金屬線圈處在變化的磁場中,一定會產生感應電流
B. 閉合金屬線圈在磁場中運動,一定會產生感應電流
C. 閉合金屬線圈中的磁通量發(fā)生變化,一定會產生感應電流
D. 閉合金屬線圈在磁場中轉動,一定會產生感應電流
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【題目】如圖所示,某段滑雪雪道傾角為30°,總質量為m(包括雪具在內)的滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑,加速度為。在他從上向下滑到底端的過程中,下列正確的是( 。
A. 運動員減少的重力勢能全部轉化為動能
B. 運動員獲得的動能為
C. 運動員克服摩擦力做功為
D. 下滑過程中系統(tǒng)減少的機械能為
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【題目】(2014廣東理綜,36) 如圖所示,足夠大的平行擋板A1、A2豎直放置,間距6L.兩板間存在兩個方向相反的勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,以水平面MN為理想分界面,Ⅰ區(qū)的磁感應強度為B0,方向垂直紙面向外.A1、A2上各有位置正對的小孔S1、S2,兩孔與分界面MN的距離均為L.質量為m、電荷量為+q的粒子經寬度為d的勻強電場由靜止加速后,沿水平方向從S1進入Ⅰ區(qū),并直接偏轉到MN上的P點,再進入Ⅱ區(qū),P點與A1板的距離是L的k倍,不計重力,碰到擋板的粒子不予考慮.
(1)若k=1,求勻強電場的電場強度E;
(2)若2<k<3,且粒子沿水平方向從S2射出,求出粒子在磁場中的速度大小v與k的關系和Ⅱ區(qū)的磁感應強度B與k的關系式.
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【題目】如圖甲所示,abcd是位于豎直平面內的正方形閉合金屬線框,在金屬線框的下方有一磁感應強度為B的勻強磁場區(qū)域,MN和M′N′是勻強磁場區(qū)域的水平邊界,邊界的寬度為s,并與線框的bc邊平行,磁場方向與線框平面垂直.現讓金屬線框由距MN的某一高度從靜止開始下落,圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強磁場區(qū)域的v-t圖象(其中OA、BC、DE相互平行).已知金屬線框的邊長為L(L〈s)、質量為m,電阻為R,當地的重力加速度為g,圖象中坐標軸上所標出的字母v1、v2、t1、t2、t3、t4均為已知量。(下落過程中bc邊始終水平)根據題中所給條件,以下說法正確的是( )
A. t2是線框全部進入磁場瞬間,t4是線框全部離開磁場瞬間
B. 從bc邊進入磁場起一直到ad邊離開磁場為止,感應電流所做的功為mgs
C. v1的大小可能為
D. 線框離開磁場過程中流經線框橫截面的電荷量比線框進入磁場過程中流經線框橫截面的電荷量多
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【題目】在光滑水平面上,有一個粗細均勻的邊長為L的單匝正方形閉合線框abcd,在水平外力的作用下,從靜止開始沿垂直磁場邊界方向做勻加速直線運動,穿過勻強磁場,如圖甲所示,測得線框中產生的感應電流的大小和運動時間t的變化關系如圖乙所示
A. 線框開始運動時ab邊到磁場左邊界的距離為
B. 線框邊長與磁場寬度的比值為3:8
C. 離開磁場的時間與進入磁場的時間之比為
D. 離開磁場的過程中外力做的功與進入磁場的過程中外力做的功相等
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