Question

18．如圖所示，質(zhì)量M=2kg的木塊套在水平桿上，并用輕繩與質(zhì)量m=kg的小球相連．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N拉著球帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中M、m的相對(duì)位置保持不變，g=10m/s²，求：
（1）輕繩對(duì)小球的拉力F_T和輕繩與水平方向的夾角θ
（2）木塊M與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 （1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解輕繩與水平方向夾角θ；
（2）以木塊和小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，由平衡條件和摩擦力公式求解木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答 解：（1）設(shè)細(xì)繩對(duì)B的拉力為T．以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力，作出力圖如圖1，由平衡條件可得：
Fcos30°=F_Tcosθ…①
Fsin30+F_Tsinθ=mg…②
代入解得：F_T=10N，tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
即：θ=30°
（2）以木塊和小球組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，如圖2．再平衡條件得：
Fcos30°=f         
N+Fsin30°=（M+m）g        
又f=μN(yùn)
得到：μ=$\frac{Fcos30°}{（M+m）g-Fsin30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
答：（1）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩對(duì)小球的拉力為10N，而輕繩與水平方向夾角θ為30°；
（2）木塊與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為$\frac{\sqrt{3}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題涉及兩個(gè)物體的平衡問題，研究對(duì)象的選擇要靈活，此題采用隔離法與整體相結(jié)合的方法，也可以就采用隔離法研究．