Question

直升機(jī)在反恐中起著越來越重要的作用，如圖1為武警戰(zhàn)士演習(xí)解救人質(zhì)時，從懸停在空中的直升機(jī)上沿繩下滑的照片，武警戰(zhàn)士在下滑前先根據(jù)精確計時儀器測得從直升機(jī)上自由下落的物體落地的時間為 s，為確保安全，武警戰(zhàn)士向下加速的最大加速度為8ｍ/s²，向下減速的最大加速度為2ｍ/s²，若要求武警戰(zhàn)士著地時的速度不大于10m/s，武警戰(zhàn)士在空中下滑的最短時間為多少？（g=10ｍ/s²）

 

 

 

Answer 1

 

 

【解析】全國新課標(biāo)卷每年的第一個計算題都考查運(yùn)動學(xué)問題，并且一般是兩個物體多個過程。根據(jù)自由落體運(yùn)動的公式可知，武警戰(zhàn)士先以向下的最大加速度加速下滑，再以向上的最大加速度減速下滑，著地時速度為10m/s，這樣的下滑過程所需時間最少，設(shè)最大速度為v，加速段的加速度為，減速段的加速度為，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得，

設(shè)下滑的最短時間為t，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得

聯(lián)立解得s．