Question

9．如圖所示，將-個圓形多匝閉合金屬線圈置于勻強磁場中，線圈由粗細(xì)均勻的同種金屬絲繞制而成，磁場的磁感應(yīng)強度為B，線圈的軸線與磁場方向成θ角，下列說法正確的是（　�。�

• A． 若線圈位置不變，只使磁場均勻增大，感應(yīng)電流增大
• B． 若磁場保持不變，只使θ角均勻減小，感應(yīng)電流保持不變
• C． 若磁場均勻變化，只使線圈匝數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉淼?倍
• D． 若磁場均勻變化，只使線圈半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉淼?倍

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=n$\frac{△∅}{△t}$，電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$以及歐姆定律推導(dǎo)出電流I的表達式，看I與什么因素有關(guān)，從而判斷出哪一種方法使感應(yīng)電流變化正確，進而即可求解．

解答 解：設(shè)導(dǎo)線的電阻率為ρ，橫截面積為S，線圈的半徑為r，則感應(yīng)電流為：
I=$\frac{E}{R}$=n$\frac{△∅}{△t}$•$\frac{1}{R}$=$\frac{Sr}{2ρ}$$\frac{△B}{△t}$cosθ
A、若線圈位置不變，只使磁場均勻增大，則磁通量的變化率不變，則感應(yīng)電流保持不變，故A錯誤；
B、若磁場保持不變，只使θ角均勻減小，感應(yīng)電流增大，故B錯誤；
C、I與線圈匝數(shù)無關(guān)，故C錯誤；
D、若將線圈半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則感應(yīng)電流變?yōu)樵瓉淼?倍，故D正確．
故選：D．

點評 本題綜合考查了電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、電阻定律．關(guān)鍵能運用這些定律推導(dǎo)出電流的表達式．