Question

8．用打點計時器測量木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)的實驗，裝置如圖所示：長木板處于水平，裝砂的小桶（砂量可調(diào)整）通過細線繞過定滑輪與木塊相連接，細線長大于桌面的高度，用手突然推動木塊后，木塊拖動紙帶（圖中未畫出紙帶和打點計時器）沿水平木板運動，小桶與地面接觸之后，木塊在木板上繼續(xù)運動一段距離而停下．在木塊運動起來后，打開電源開關，打點計時器在紙帶上打下一系列的點，選出其中的一條紙帶，圖中給出了紙帶上前后兩部記錄的打點的情況．

紙帶上1、2、3、4、5各計數(shù)點到0的距離如表所示（單位：cm）

	1	2	3	4	5
前一部分	4.8	9.6	14.4	19.2	24.0
后一部分	2.04	4.56	7.56	11.04	15.00

由這條紙帶提供的數(shù)據(jù)，可知
①木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.3．
②若紙帶上從第一點到最后一點的距離是49.2cm，則紙帶上這兩個點之間應有30個點．

Answer 1

分析 ①小桶落地后，木塊僅在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，求出此時的加速度結(jié)合牛頓第二定律即可求解動摩擦因數(shù)；
②木塊先勻速后勻減速，根據(jù)位移公式以及速度公式進行分析，明確勻加速和勻減速所對應的時間，從而明確打出點的個數(shù)．

解答 解：①由紙帶上的計數(shù)點可知：木塊在前一段時間內(nèi)做勻速直線運動，速度為：v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{0.24}{0.02×10}$m/s=1.2m/s．
當砂桶觸地后木塊做勻減速直線運動，加速度設為a，由△s=aT²，可得加速度為a=$\frac{△S}{{T}^{2}}$=$\frac{0.48×1{0}^{-2}}{0.0{4}^{2}}$m/s²=3.0m/s²
砂桶觸地后，木塊在長木板上水平方向只受滑動摩擦力的作用，做勻減速直線運動，有：μmg=ma
解得動摩擦因數(shù)：μ=0.3　
②設木塊從第一個計數(shù)點到最后停下來，前一段作勻速直線運動的時間設為t₁，后一段做勻減速運動的時間設為t₂，總位移為：
s=vt₁+vt₂-$\frac{1}{2}$at₂² 
且v=at₂　　
代入s=49.2cm解得：t₂=0.40 s，t₁=0.21s
從第一個計數(shù)點到最后停下來，打點計時器打的點數(shù)為n=$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}}{0.02}$=$\frac{0.40+0.21}{0.02}$=30.5．
紙上從第一個點到最后一個點間的點數(shù)為30個．
故答案為：①0.3； ②30．

點評 本題考查對摩擦力的分析實驗，關鍵明確滑塊的運動規(guī)律，分析物理情景，然后再根據(jù)所學運動學公式列式后聯(lián)立求解，對學生分析能力以及公式應用能力要求較高．