Question

4．如圖所示，傳送帶以υ₀的初速度勻速運動．將質(zhì)量為m的物體無初速度放在傳送帶上的A端，物體將被傳送帶帶到B端，已知物體到達(dá)B端之前已和傳送帶相對靜止，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 傳送帶對物體做功為$mυ_0^2$
• B． 傳送帶克服摩擦做功$\frac{1}{2}mυ_0^2$
• C． 電動機(jī)由于傳送物體多消耗的能量為$mυ_0^2$
• D． 在傳送物體過程產(chǎn)生的熱量為$\frac{1}{2}mυ_0^2$

Answer 1

分析 電動機(jī)多消耗的電能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能和物體的動能，根據(jù)功能關(guān)系分析電動機(jī)多做的功．根據(jù)運動學(xué)公式求出物體與傳送帶相對運動時，傳送帶的位移與物體位移的關(guān)系，得出傳送帶克服摩擦力做的功．

解答 解：A、物體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)動能定理，傳送帶對物體做的功等于動能的增加量，即為$\frac{1}{2}$mv₀²，故A錯誤；
B、根據(jù)動能定理得：摩擦力對物體做功大小為$\frac{1}{2}$mv₀²，在物體勻加速運動的過程中，由于傳送帶的位移大于物體的位移，則傳送帶克服摩擦力做的功大于摩擦力對物體做功，所以傳送帶克服摩擦力做的功大于$\frac{1}{2}$mv₀²，故B錯誤；
C、在傳送物體過程產(chǎn)生的熱量等于滑動摩擦力與相對路程的乘積，即Q=f•△x；
假設(shè)加速時間為t，勻加速過程物體的位移為x₁=$\frac{1}{2}$v₀t，傳送帶的位移為x₂=v₀t；根據(jù)動能定理，有f•x₁=$\frac{1}{2}$mv₀²，故熱量Q=f•△x=f（x₂-x₁）=f•x₁=$\frac{1}{2}$mv₀²，電動機(jī)由于傳送物體多消耗的能量等于物體動能增加量和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能的和，則多消耗的能量為$E=Q+\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=m{{v}_{0}}^{2}$，故CD正確；
故選：CD

點評 解決本題的關(guān)鍵在于要懂得物體在勻加速運動過程，電動機(jī)要增加功率，多消耗電能，運用功能關(guān)系和牛頓第二定律、運動學(xué)公式進(jìn)行解答．