Question

12．在平直公路上，一輛以速度v₀=12m/s勻速前進的汽車，司機發(fā)現(xiàn)正前方x₀=10m處有一障礙物，立刻緊急剎車（不計司機反應時間），輪胎停止轉(zhuǎn)動在地面上滑行，經(jīng)過時間t=1.5s汽車停止，將上述運動視為勻減速直線運動．求：

（1）剎車過程中汽車加速度a的大�。�
（2）剎車時汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)?；
（3）汽車停止時和障礙物間的距離d．（當?shù)氐闹亓�加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出剎車時汽車的加速度大小
（2）由牛頓第二定律求的摩擦因數(shù)；
（3）由速度位移公式求的靜止時運動的位移，即可求得與障礙物間的距離

解答 解：（1）由速度時間公式可得
a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}=\frac{0-12}{1.5}m/{s}^{2}=-8m/{s}^{2}$
（2）由牛頓第二定律得
-μmg=ma
$μ=\frac{a}{-g}=\frac{-8}{-10}=0.8$
（3）有位移速度公式得
$x=\sqrt{\frac{{0-v}_{0}^{2}}{2a}}=\sqrt{\frac{0-1{2}^{2}}{2×（-8）}}m=9m$
距離為△x=x₀-x=1m
答：（1）剎車過程中汽車加速度a的大小為8m/s²；
（2）剎車時汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)?為0.8；
（3）汽車停止時和障礙物間的距離d為1m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．