Question

13．物塊1、2的質(zhì)量分別是m₁=4kg和m₂=1kg，它們具有的動能分別為E₁和E₂，且E₁+E₂=100J．若兩物塊沿同一直線相向運動發(fā)生碰撞，并黏在一起，欲使碰撞中損失的機械能最大，則E₁和E₂的值應(yīng)該分別是（　�。�

• A． E₁=E₂=50 J
• B． E₁=20 J，E₂=80 J
• C． E₁=1 J，E₂=99 J
• D． E₁=90 J，E₂=10 J

Answer 1

分析 兩個物塊所受的合外力為零，故兩個物塊組成的系統(tǒng)動量守恒．當(dāng)碰后系統(tǒng)的總動能為零時，損失的機械能最大，根據(jù)動量守恒和能量守恒求解．

解答 解：設(shè)碰撞前兩個物塊的動量大小分別為P₁和P₂．
欲使碰撞中損失的機械能最大，則必須使碰撞后總動能為零，總動量也為零，取碰撞前物塊1的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：
P₁-P₂=0
得：P₁=P₂．
又 E₁=$\frac{{P}_{1}^{2}}{2{m}_{1}}$，E₂=$\frac{{P}_{2}^{2}}{2{m}_{2}}$
則得：$\frac{{E}_{1}}{{E}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$=$\frac{1}{4}$
據(jù)題：E₁+E₂=100J
解得：E₁=20J，E₂=80J
故選：B

點評 本題是系統(tǒng)的動量守恒和能量守恒的問題，關(guān)鍵要抓住碰撞后總動量為零時，系統(tǒng)的機械能損失最大．