Question

如圖3-4-6所示，有一磁感應(yīng)強(qiáng)度B=9.1×10^-4 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，C、D為垂直于磁場(chǎng)的同一平面內(nèi)的兩點(diǎn)，它們之間的距離L=0.05 m.今有一電子在此磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，它經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度v的方向和磁場(chǎng)方向垂直，且與CD間的夾角θ=30°，問(wèn)：

圖3-4-6

（1）若此電子在運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)了D點(diǎn)，則它的速度v應(yīng)是多大？

（2）電子從C到D點(diǎn)所用的時(shí)間是多少？

（電子的質(zhì)量m=9.1×10^-31 kg，電荷量e=1.6×10^-19 C）

Answer 1

解析：（1）由題意知C、D為電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)圓周軌跡上的兩點(diǎn)，故C、D兩點(diǎn)的速度大小相同，若根據(jù)幾何關(guān)系求出CD所對(duì)的圓心角∠COD（如圖所示），就可以利用CD弦長(zhǎng)求出半徑R，進(jìn)而求得速度v.

由qvB=m得v=

∠DCO=90°-θ=60°，故△OCD為正三角形，===R=L

所以v=-31m/s=8.0×10⁶m/s.

（2）電子從C到D轉(zhuǎn)過(guò)圓周，故所需時(shí)間為：

t_CD=T=s=6.5×10^-9s.

答案：（1）v=8.0×10⁶m/s(2)t_CD=6.5×10^-9s