Question

14．如圖所示，汽缸開口向上放在地面上，活塞質(zhì)量m₁=1kg，活塞截面積為S=5×10^-4m²，卸內(nèi)封閉氣體體積為V₀，大氣壓強P₀=1.0×10⁵Pa，細線跨過光滑滑輪一端與活塞相連．另一端連接質(zhì)量m₂=2kg的物體，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．
（1）求出此時汽缸內(nèi)氣體壓強；
（2）若將細繩剪斷，假定封閉氣體溫度保持不變，求穩(wěn)定后封閉氣體的體積．

Answer 1

分析 （1）活塞靜止，以活塞為研究對象，應(yīng)用平衡條件可以求出封閉氣體的壓強．
（2）以氣缸內(nèi)氣體為研究對象，根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，然后應(yīng)用玻意耳定律可以求出氣體的體積．

解答 解：（1）活塞靜止，處于平衡狀態(tài)，
由平衡條件得：p₁S+（m₂-m₁）g=p₀S，
解得：p₁=8×10⁴Pa；
（2）氣缸內(nèi)氣體的狀態(tài)參量：
p₁=8×10⁴Pa，V₁=V₀，p₂=p₀+$\frac{{m}_{1}g}{S}$=1.2×10⁵Pa，
由玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
即：8×10⁴×V₀=1.2×10⁵×V₂，
解得：V₂=$\frac{2}{3}$V₀；
答：（1）此時汽缸內(nèi)氣體壓強為8×10⁴Pa；
（2）穩(wěn)定后封閉氣體的體積為=$\frac{2}{3}$V₀．

點評 本題考查了求氣體壓強與體積問題，分析清楚圖示情景，應(yīng)用平衡條件可以求出封閉氣體的壓強；剪斷細線到穩(wěn)定過程氣體發(fā)生等溫變化，求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律可以解題．