Question

20．某學(xué)習(xí)小組以圖裝置中的滑塊為研究對象探究“恒力做功與動能改變的關(guān)系”，他們在實驗室組裝了一套如圖1所示的裝置．若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，
則：（1）實驗時為了保證滑塊（質(zhì)量為M）受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，沙和沙桶的總質(zhì)量m應(yīng)滿足的條件 是刻度尺，實驗時首先要做的步驟是平衡摩擦力．
（2）如圖2是打點計時器打出的滑塊質(zhì)量M，在恒力F=mg作用下做勻加速直線運動的紙帶．測量出S_AB、S_A、S_B，打點計時器的打點周期為T．利用這些數(shù)據(jù)探究恒力做功與動能改變的關(guān)系，則本實驗最終要驗證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為mgx_AB=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$）．本實驗的結(jié)論是合外力的做功等于物體動能的改變量．

Answer 1

分析 （1）處理實驗數(shù)據(jù)時，需要求出滑塊的速度，需要用刻度尺測出紙帶上兩計數(shù)點間的距離；
實驗前要平衡摩擦力，使滑塊受到的合力等于沙和沙桶的重力；只有在滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙和沙桶總質(zhì)量的情況下，才可近似認(rèn)為滑塊受到的拉力等于沙和沙桶的重力．
（2）由勻變速運動的推論求出滑塊的瞬時速度，代入動能定理表達(dá)式即可正確解題．

解答 解：（1）處理實驗數(shù)據(jù)時需要測出計數(shù)點間的距離，因此實驗還需要刻度尺．
實驗時為了保證滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等，需要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量；實驗時首先要平衡滑塊受到的摩擦力．
（2）做勻變速運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度，則A點的速度v_A=$\frac{{x}_{A}}{2T}$，B點的速度v_B=$\frac{{x}_{B}}{2T}$，
由動能定理得：mgx_AB=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$），則實驗最終要驗證的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：mgx_AB=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$）；本題的結(jié)論為：合外力的做功等于物體動能的改變；
故答案為：①刻度尺；②沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量；平衡摩擦力．③mgx_AB=$\frac{1}{2}$M（$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$）．合外力的做功等于物體動能的改變

點評 該題考查了力學(xué)實驗的基本操作和數(shù)據(jù)處理，正確解答這些問題的關(guān)鍵是明確實驗原理，提高應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實驗問題的能力．