Question

如圖所示，將一質(zhì)量為m的小球從豎直面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道的a點由靜止釋放，則小球到達(dá)圓弧軌道最低點b時對圓弧軌道的壓力為（　�。�

• A、mg
• B、2mg
• C、3mg
• D、4mg

Answer 1

分析：根據(jù)機械能守恒定律求出小球到達(dá)b點的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出小球到達(dá)圓弧的b點時軌道對小球的支持力，從而求出小球?qū)�圓弧的壓力大�。�

解答：解：設(shè)小滑塊運動到b點的速度為v．小球從a滑到b，只有重力做功，機械能守恒，則有：
mgR=

1

2

mv2…①
在b點，由重力和軌道的支持力合力提供向心力，由牛頓第二定律：
N-mg=m

v2

R

…②
聯(lián)立①②解得小球在b點所受支持力N=3mg．
根據(jù)牛頓第三定律得：在b點，滑塊對圓弧軌道的壓力N′=N=3mg．
故選：C

點評：本題根據(jù)機械能守恒定律和牛頓運動定律結(jié)合，求出支持力N=3mg，這個結(jié)論與軌道半徑R無關(guān)，經(jīng)常用到這個結(jié)論，要理解并記牢．