Question

寬為d的一條河，越靠近河中心水的流速越大，小船在靜水中的速度為v₀，渡河時船頭垂直河岸，則下列說法錯誤的是
（　　）

• A．渡河時間為

  d

  v0

• B．此種方式渡河，所用的時間最短
• C．小船渡河的軌跡為直線
• D．小船到達(dá)河中心時速度最大

Answer 1

分析：將小船的運(yùn)動分解為沿船頭指向和順?biāo)�流方向的兩個分運(yùn)動，兩個分運(yùn)動同時發(fā)生，互不干擾，與合運(yùn)動相等效．

解答：解：A、B、將小船的運(yùn)動分解為沿船頭指向和順?biāo)�流方向的兩個分運(yùn)動，兩個分運(yùn)動同時發(fā)生，互不干擾，故渡河時間與順?biāo)�流方向的分運(yùn)動無關(guān)，當(dāng)船頭與河岸垂直時，沿船頭方向的分運(yùn)動的分位移最小，故渡河時間最短，最短時間為

d

v0

，故A正確，B也正確；
C、D、小船的速度為沿船頭指向和順?biāo)�流方向的兩個分運(yùn)動的分速度的矢量和，而兩個分速度垂直，故當(dāng)順?biāo)�流方向的分速度最大時，合速度最大，合速度的方向隨順?biāo)�流方向的分速度的變化而變化，故小船到達(dá)河中心時速度最大，且運(yùn)動軌跡為曲線，故C錯誤，D正確；
本題選錯誤的，故選C．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是當(dāng)船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，同時合速度與分速度遵循平行四邊形定則．