Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5s后警車發(fā)動起來，并以2m/s2的加速度做勻加速運動，并盡快追上貨車，但警車的行駛速度必須控制在108km/h以內(nèi)。問：

（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）求出警車發(fā)動后至少要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）90m（2）12.5s

【解析】

當(dāng)兩車速度相同時距離最大

由

可得警車達到的時間；

在這段時間警車的位移

貨車相對于出發(fā)點的位移

兩車間的最大距離

；

由

可得警車達到最大速度的時間

此時警車的位移

貨車相對于出發(fā)點的位移

由于警車的位移小于貨車的位移，所以仍末追上

設(shè)再經(jīng)過追上，則

得

則總時間為

則警車發(fā)動后經(jīng)過才能追上．

故本題答案是：（1）90m（2）12.5s