Question

【題目】一輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車(chē)嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5s后警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，并盡快追上貨車(chē)，但警車(chē)的行駛速度必須控制在108km/h以內(nèi)。問(wèn)：

（1）警車(chē)在追趕貨車(chē)的過(guò)程中，兩車(chē)間的最大距離是多少？

（2）求出警車(chē)發(fā)動(dòng)后至少要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車(chē)？

Answer 1

【答案】（1）90m（2）12.5s

【解析】

當(dāng)兩車(chē)速度相同時(shí)距離最大

由

可得警車(chē)達(dá)到的時(shí)間；

在這段時(shí)間警車(chē)的位移

貨車(chē)相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移

兩車(chē)間的最大距離

；

由

可得警車(chē)達(dá)到最大速度的時(shí)間

此時(shí)警車(chē)的位移

貨車(chē)相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移

由于警車(chē)的位移小于貨車(chē)的位移，所以仍末追上

設(shè)再經(jīng)過(guò)追上，則

得

則總時(shí)間為

則警車(chē)發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)才能追上．

故本題答案是：（1）90m（2）12.5s