Question

17．一個物體從位置A（5，5）出發(fā)，先沿x軸正方向經(jīng)2s時間運動了4m到達位置B，再沿y軸正方向運動1s時間，運動了3m，最后到達位置C（如圖）．請思考以下問題：
①該物體在前2s、后1s的路程各是多少？3s內(nèi)的總路程是多少？前2s、后1s的路程與總路程有什么關(guān)系？
②對于上述物體，前2s、后1s的位移大小各為多少，方向如何？整個3s內(nèi)的合位移大小為多少，方向如何？前2s、后1s的位移與合位移還滿足①中路程之間的關(guān)系嗎？
③通過以上問題的分析你應該發(fā)現(xiàn)，矢量相加、標量相加遵從不同的法則，你能通過這個例子總結(jié)出位移（矢量）相加的法則嗎？

Answer 1

分析 位移等于質(zhì)點首末位置的距離，路程等于物體運動軌跡的長度．由此分析即可．

解答 解：①由題可知，該物體在前2s、后1s的路程分別是4m和3m；
3s內(nèi)的總路程是：4m+3m=7m；
前2s、后1s的路程d的和等于總路程．
②對于上述物體，前2s、后1s的位移大小分別為4m，沿x軸方向和3m，沿y軸方向；
整個3s內(nèi)的合位移大小為：r=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}=5$m，方向由A指向C；
前2s、后1s的位移與合位移不再滿足①中路程之間的關(guān)系．
③通過以上問題的分析你應該發(fā)現(xiàn)，矢量相加、標量相加遵從不同的法則，矢量相加的法則是平行四邊形定則．
答：①由題可知，該物體在前2s、后1s的路程分別是4m和3m；3s內(nèi)的總路程是7m；前2s、后1s的路程d的和等于總路程．
②對于上述物體，前2s、后1s的位移大小分別為4m，沿x軸方向和3m，沿y軸方向；整個3s內(nèi)的合位移大小為5m，方向由A指向C；前2s、后1s的位移與合位移不再滿足①中路程之間的關(guān)系．
③矢量相加的法則是平行四邊形定則．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道位移是矢量，大小等于首末位置的距離，路程是標量，大小等于運動軌跡的長度．