Question

一列從車(chē)站開(kāi)出的火車(chē)，在平直軌道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知這列火車(chē)的長(zhǎng)度為l，火車(chē)頭經(jīng)過(guò)某路標(biāo)時(shí)的速度為v₁，而車(chē)尾經(jīng)過(guò)此路標(biāo)時(shí)的速度為v₂，求：
（1）火車(chē)的加速度a。
（2）火車(chē)中點(diǎn)經(jīng)過(guò)此路標(biāo)時(shí)的速度v。
（3）整列火車(chē)通過(guò)此路標(biāo)所用的時(shí)間t。

Answer 1

解：火車(chē)的運(yùn)動(dòng)情況可以等效成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻速度為v₁，前進(jìn)位移為l，速度變?yōu)関₂，所求的v是經(jīng)過(guò)處的速度
（1）由勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知：v₂²-v₁²=2al得：火車(chē)的加速度為：
（2）前一半位移為，；后一半位移為，
所以：
（3）火車(chē)的平均速度為：故所用時(shí)間為：t=