分析 抓住小球做圓周運動過最高點有最小速度,由重力等于向心力求得最小速度,結(jié)合動能定理或機(jī)械能守恒定律求出OO′的長度d所允許的范圍.
解答 解:設(shè)小球由A運動到B時的速度為v1,在以為圓心的圓軌道最低點C、最高點D的速度分別為v2和v3,圓軌道的半徑為R.
由機(jī)械能守衡定律得:
從A到B的過程有:$mgLcosθ=\frac{1}{2}mv_1^2$
從B到C的過程有:$\frac{1}{2}mv_1^2+mgR(1-cos?)=\frac{1}{2}mv_2^2$
從C到D的過程有:$\frac{1}{2}mv_3^2+2mgR=\frac{1}{2}mv_2^2$
若小球恰能通過最高點D,則有:$mg=m\frac{v_3^2}{R}$
以上各式聯(lián)立求解得 $R=\frac{2Lcosθ}{2cosθ+3}$
要使小球能繞O'點在豎直平面內(nèi)做圓周運動,OO'的距離應(yīng)滿足的條件是 d≥L-R=$\frac{3L}{2cosθ+3}$
即$d≥\frac{3L}{2cosθ+3}$
答:為了使小球能繞Oˊ點在同一豎直平面內(nèi)做圓周運動,OOˊ的距離d應(yīng)滿足的條件是$d≥\frac{3L}{2cosθ+3}$.
點評 本題綜合考查了機(jī)械能守恒和牛頓第二定律,關(guān)鍵抓住小球在最高點臨界條件:重力等于向心力,求得最小速度.
科目:高中物理 來源: 題型:作圖題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體的加速度是描述物體運動狀態(tài)變化快慢的物理量 | |
B. | 物體的加速度只取決于物體的質(zhì)量,質(zhì)量越小加速度越大 | |
C. | 物體的加速度只取決于物體的受力,受到的力越大加速度越大 | |
D. | 物體的加速度取決于物體的質(zhì)量和受力 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 兩次傳送帶對物體所做的功之比為32:25 | |
B. | 兩次傳送帶對物體所做的功之比為24:25 | |
C. | 傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動時,物體飛離傳送帶后還落在地面上的P點 | |
D. | 傳送帶順時針方向轉(zhuǎn)動時,物體飛離傳送帶后落在地面上的P點的右邊 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 亞當(dāng)斯和勒維列各自獨立計算出海王星的運行軌道 | |
B. | 伽利略的斜面實驗 | |
C. | 驗證牛頓第二定律實驗 | |
D. | 奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng) |
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 運行速度小于7.9 km/s | |
B. | 它始終處于靜止平衡狀態(tài) | |
C. | 繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大 | |
D. | 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 撤去F后,物體先做勻加速運動,再做勻減速運動 | |
B. | 撤去F后,物體剛運動時的加速度大小為$\frac{k{x}_{0}}{m}$-μg | |
C. | 彈簧被壓縮了x0時具有的彈性勢能為3μmgx0 | |
D. | 物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為μmg(x0-$\frac{μmg}{k}$) |
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