Question

【題目】如圖所示的陰極射線管，無偏轉(zhuǎn)電場時，電子束加速后打到熒屏中央形成亮斑．如果只逐漸增大M1M2之間的電勢差，則( )

A.在熒屏上的亮斑向下移動
B.在熒屏上的亮斑向下移動
C.偏轉(zhuǎn)電場對電子做的功增大
D.偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度減小

Answer 1

【答案】C
【解析】A、B、設(shè)電子由加速電場加速后的速度為v ． 電子在加速電場中運(yùn)動過程，由動能定理得：
eU1=
解得，v= ．
電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做勻變速曲線運(yùn)動，沿極板方向做勻速直線運(yùn)動，沿電場線方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則有：
水平方向有：L=vt
豎直方向有：a=
v=at
電子剛離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角正切為：tanα=
由以上各式解得：電子剛離開偏轉(zhuǎn)電場時偏轉(zhuǎn)角的正切為：tanα= ，
則α=arctan ．
即電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)角α隨偏轉(zhuǎn)電壓的增大而增大．如果只逐漸增大M1M2之間的電勢差U2 ， 在熒屏上的亮斑向上移動．故A不正確，B錯誤；
C、電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)量：y= = ，
如果只逐漸增大M1M2之間的電勢差U2 ， 電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)量將增大．
偏轉(zhuǎn)電場對電子做的功：W=eEy ， 偏轉(zhuǎn)量越大，電場力做的功越多．故C正確；
D、偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度：E= ，所以如果只逐漸增大M1M2之間的電勢差U2 ， 偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度增大．故D錯誤．
故選：C
電子在加速電場中運(yùn)動時，電場力做正功，電子獲得速度，根據(jù)動能定理求解電子離開加速電場后的速度；
電子垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動，平行于極板方向做勻速直線運(yùn)動，垂直于極板方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求得偏轉(zhuǎn)量的表達(dá)式與電場力做功的表達(dá)式，即可進(jìn)行說明．