Question

【題目】如圖所示，位于豎直平面的1/4圓弧軌道AB光滑無摩擦，O點(diǎn)為圓心，下末端B水平，其末端與地面高h(yuǎn)=0.6m，且O點(diǎn)與A點(diǎn)的連線水平．質(zhì)量為m=1kg的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，最后落在地面C處且落地速度與水平方向成600度角．取g=10m/s2 ， 不計空氣阻力，求：

（1）小球通過B點(diǎn)時的速度vB；
（2）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離s；
（3） 圓弧軌道AB的半徑R．

Answer 1

【答案】
（1）解：小球由B到C做平拋運(yùn)動，在豎直方向有：

Vyc=

在C點(diǎn)有：V0=

故VB=V0=2m/s

答：小球通過B點(diǎn)時的速度vB為2m/s

（2）解：從B到C用時為：t=

在水平方向有：x=vt=2× =0.4× =0.693m

答：小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離s為0.693m；

（3）解：小球由A到B，由機(jī)械能守恒，有：

所以有：

答： 圓弧軌道AB的半徑R為0.2m．

【解析】小球由B到C做平拋運(yùn)動，可以把平拋運(yùn)動分解為水平的勻速運(yùn)動與豎直的自由落體運(yùn)動，根據(jù)速度位移關(guān)系得出C點(diǎn)的豎直分速度，根據(jù)角度關(guān)系可以得出V0，水平方向是勻速運(yùn)動，根據(jù)x=vt可以得出水平位移，小球由A到B，由機(jī)械能守恒定律可以得出圓弧半徑。