Question

2．如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行金屬導軌相距為L，導軌平面與水平面成θ角，下端連接阻值為R的電阻．勻強磁場方向與導軌平面垂直且向上，質量為m、一電阻為r的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的摩擦不計．
（1）金屬棒下滑的過程中產(chǎn)生的感應電流的方向
（2）當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，金屬棒的速度的大�。�
（3）當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻R的消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）由右手定則可判斷導體中電流的方向；
（2）達平衡時，導體棒受到重力的分力與安培力平衡，由平衡關系可求得導體棒的速度；
（3）根據(jù)平衡關系可求得電流，由功率公式可求得R消耗的功率．

解答 解：（1）對導體棒由右手定則可得，導體棒中產(chǎn)生的感應電流方向為由a到b；
（2）切割產(chǎn)生的感應電動勢為：E=BLv；
感應電流I=$\frac{BLv}{R+r}$下滑在穩(wěn)定時，導體棒受力平衡，則有：
mgsinθ=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
解得：v=$\frac{mg（R+r）sinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
（3）達穩(wěn)定時，受力平衡，即：
mgsinθ=BIL
解得：I=$\frac{mgsinθ}{BL}$；
電阻R 消耗的功率為：P=I²R=$\frac{{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$R
答：（1）電流由a到b；
（2）金屬棒率的速度的大小為$\frac{mg（R+r）sinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$；
（3）電阻R的消耗的功率$\frac{{m}^{2}{g}^{2}si{n}^{2}θ}{{B}^{2}{L}^{2}}$R

點評 該題考查右手定則的應用和導體棒沿著斜面切割磁感線的運動，該類題型綜合考查電磁感應中的受力分析與法拉第電磁感應定律的應用，要求的解題的思路要規(guī)范，解題的能力要求較高