Question

要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內走完一段直道，然后駛入一段半圓形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道。求摩托車在直道上行駛所用的最短時間。有關數(shù)據(jù)見表格。某同學是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應先由靜止加速到最大速度v₁=40m/s，然后再減速到v₂=20m/s，

        t = t₁ + t₂

你認為這位同學的解法是否合理？若合理，請完成計算；

若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果。

 

Answer 1

【答案】

11s

【解析】

這位同學的解法不合理，將數(shù)據(jù)代入及 ，可解得t₁=10s，

，t₂=2.5s，，x₁+x₂=275m>218m不合理。

設最大速度為v_m，，，

解得t₁=9s，t₂=2s，摩托車在直道上行駛所用的最短時間為t = t₁ + t₂=11s。