Question

17．質量m=1kg的兩相同物塊A、B靜止放在水平面上，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．將水平力F₁=8N作用于物塊A，同時將同方向的F₂=4N作用于B，兩力分別作用一段時問后撤去，各自又運動一段距離而停止，如圖所示．已知兩物塊運動的總位移均為l=3m，取g=10m/s²，求：
（1）在F₁作用下物塊A的加速度a₁多大？
（2）拉力F₁作用的時問內(nèi)，物塊A前進的位移x₁多大？
（3）從兩物塊開始運動，經(jīng)多長時間兩者速度大小相等？

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求的加速度；
（2）有動能定理求的位移；
（2）利用牛頓第二定律求的各段的加速度，再結合運動學公式求的時間

解答 解：（1）對A由牛頓第二定律得：F₁-μmg=ma₁
代入數(shù)據(jù)解得：${a}_{1}=6m/{s}^{2}$
（2）有動能定理可得：F₁x₁-μgl=0
代入數(shù)據(jù)解得：x₁=0.75m
（3）對物體B由牛頓第二定律得：F₂-μmg=ma₂
代入數(shù)據(jù)解得：${a}_{2}=2m/{s}^{2}$
兩物體速度相同一定在物體A減速階段，物體B的加速階段
物體A的最大速度為：$v=\sqrt{2{a}_{1}{x}_{1}}=3m/s$
物體A減速時加速度為：$a′=\frac{μmg}{m}=2m/{s}^{2}$
兩物體速度相同有：${a}_{2}t=v-a′（t-\frac{v}{{a}_{1}}）$
聯(lián)立解得：t=1s
答：（1）在F₁作用下物塊A的加速度a₁為6m/s²
（2）拉力F₁作用的時問內(nèi)，物塊A前進的位移x₁為0.75m
（3）從兩物塊開始運動，經(jīng)1s兩者速度大小相等

點評 本題主要考查了牛頓第二定律與運動學公式，加速度是關鍵