Question

7．如圖所示，將一質(zhì)量為m的小球從空氣O點以速度v₀水平拋出，飛行一段時間后，小球經(jīng)過P點時動能E_k=5mv₀²，不計空氣阻力，則小球從O到P（　�。�

• A． 下落的高度為$\frac{5{{v}_{0}}^{2}}{g}$
• B． 經(jīng)下落的高度為$\frac{9{{v}_{0}}^{2}}{2g}$
• C． 經(jīng)過的時間為$\frac{3{v}_{0}}{2R}$
• D． 經(jīng)過的時間為$\frac{4{v}_{0}}{g}$

Answer 1

分析 本題A根據(jù)動能定理即可求解；題B根據(jù)豎直方向是自由落體運動的位移與時間關系即可求解；題C的關鍵是求出豎直方向是速度即可求解；題D根據(jù)加速度的定義可知△v=at=gt，然后求解即可．

解答 解：A、對小球從A到P由動能定理可得：mgh=E_k-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，又E_k=5mv₀²，解得：h=$\frac{{9v}_{0}^{2}}{2g}$，故A錯誤，B正確；
C、在豎直方向應有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，代入數(shù)據(jù)解得：t=$\frac{3{v}_{0}}{g}$，故CD錯誤；
故選：B

點評 應明確：①當不涉及方向、時間的有關問題應用動能定理求解較方便；②求速度變化量時，應用△v=at求解較方便．