Question

【題目】如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場，變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向、+y軸方向為電場強(qiáng)度的正方向)。在t=0時刻由原點O發(fā)射初速度大小為v0，方向沿+y軸方向的帶負(fù)電粒子(不計重力)。其中已知且，粒子的比荷，x軸上有一點A，坐標(biāo)為，則下列選擇項正確的是

A.帶電粒子的位置坐標(biāo)為

B.帶電粒子運(yùn)動過程中偏離x軸的最大距離為

C.帶電粒子運(yùn)動過程中偏離y軸的最大距離

D.粒子經(jīng)過經(jīng)過A點

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A．在0～t0時間內(nèi)，粒子做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：

得：

則在時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角，所以在時，粒子的位置坐標(biāo)為：（，），選項A正確；

BC．在t0～2t0時間內(nèi)，粒子經(jīng)電場加速后的速度為v，粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示

運(yùn)動的位移：

在2t0～3t0時間內(nèi)粒子做勻速圓周運(yùn)動，半徑：

故粒子偏離x軸的最大距離：

h＝x+r2＝，

粒子以后做周期性運(yùn)動，重復(fù)上述運(yùn)動，則粒子偏離y軸無最大值；

選項B正確，C錯誤；
D．粒子在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動的運(yùn)動周期為4t0
一個周期內(nèi)向右運(yùn)動的距離：

AO間的距離為：

所以粒子運(yùn)動至A點的時間為：

t=32t0

選項D正確；

故選ABD.