Question

12．雜技演員表演“水流星”，在長為0.9m的細繩的一端，系一個與水的總質(zhì)量為m=0.5kg 的盛水容器，以繩的另一端為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，如圖所示，若“水流星”通過最高點時的速率為3m/s，則下列說法正確的是（g=10m/s²）（　�。�

• A． “水流星”通過最高點時，有水從容器中流出
• B． “水流星”通過最高點時，繩的張力及容器底部受到的壓力均為零
• C． “水流星”通過最高點時，處于完全失重狀態(tài)，不受力的作用
• D． “水流星”通過最高點時，繩子的拉力大小為5 N

Answer 1

分析 當在最高點水對桶底無壓力時，根據(jù)牛頓第二定律求出臨界的最小速度，從而判斷水能否從容器中流出．對整體分析，運用牛頓第二定律求出繩子拉力的大小．

解答 解：A、B、D、當水對桶底壓力為零時有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得v=$\sqrt{gr}=\sqrt{10×0.9}$=3m/s，由于“水流星”通過最高點的速度為3m/s，知水對桶底壓力為零，不會從容器中流出．對水和桶分析，有：T+mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得T=O．知此時繩子的拉力為零．故AD錯誤，B正確．
C、“水流星”通過最高點時，僅受重力，處于完全失重狀態(tài)．故C錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵搞清做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．