Question

【題目】如圖所示，在光滑水平面上有B、C兩個(gè)木板，B的上表面光滑，C的上表面粗糙，B上有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A，A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m、m．A、B以相同的初速度v向右運(yùn)動(dòng)，C以速度v向左運(yùn)動(dòng)．B、C的上表面等高，二者發(fā)生完全非彈性碰撞但并不粘連，碰撞時(shí)間很短．A滑上C后恰好能到達(dá)C的中間位置，C的長(zhǎng)度為L，不計(jì)空氣阻力．求：

（1）木板C的最終速度；

（2）木板C與物塊A之間的摩擦力f；

（3）物塊A滑上木板C之后，在木板C上做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

Answer 1

【答案】（1）v（2）（3）

【解析】

（1）B、C碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，A滑到C上，A、C動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式可求解木板C的最終速度；（2）由能量守恒定律列式求解木板C與物塊A之間的摩擦力f；（3）在A、C相互作用過(guò)程中，以C為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理可求解物塊A滑上木板C之后，在木板C上做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

（1）B、C碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒：2mv－mv＝（2m＋m）v1

解得

A滑到C上，A、C動(dòng)量守恒：3mv＋mv1＝（3m＋m）v2

解得v

（2）在A、C相互作用過(guò)程中，由能量守恒定律得

解得

（3）在A、C相互作用過(guò)程中，以C為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理得ft＝mv2－mv1

解得