Question

【題目】如圖甲所示，裝有理想氣體的豎直氣缸A、B完全相同，將A、B中氣體分隔開的薄活塞C的質(zhì)量為m、橫截面積為S，此時C恰好沒有與A底部接觸（圖甲中所示位置）。現(xiàn)將A、B同時沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動180°至圖乙位置，轉(zhuǎn)動后重新平衡時C在A中向下移動的距離為A豎直方向長度的。重力加速度大小為g，整個裝置均由導(dǎo)熱性能良好的材料制成，C可在A內(nèi)無摩擦地滑動，不計活塞的厚度以及連接兩汽缸的細(xì)管容積，轉(zhuǎn)動過程中A、B中氣體的溫度不變。

（ⅰ）求轉(zhuǎn)動前A中氣體的壓強(qiáng)pA；

（ⅱ）請通過計算判斷能否通過改變轉(zhuǎn)動后環(huán)境的溫度，使得再次平衡時C恰好沒有與A底部（即轉(zhuǎn)動前的位置）接觸。

Answer 1

【答案】（ⅰ）。（ⅱ）不能。

【解析】

（ⅰ）設(shè)A的容積為V，轉(zhuǎn)動后重新平衡時B中氣體的壓強(qiáng)為，根據(jù)玻意耳定律，對A、B中的氣體分別有：

解得：

。

（ⅱ）設(shè)溫度改變前外界的熱力學(xué)溫度為，C再次恰好沒有與A底部接觸時外界的熱力學(xué)溫度為T，B中氣體的壓強(qiáng)為，根據(jù)查理定律，對A、B中的氣體分別有：

，

解得：

，說明不能通過改變轉(zhuǎn)動后環(huán)境的溫度，使得再次平衡時C恰好沒有與A底部接觸。