Question

一物體以4m/s的速度滑上光滑斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知物體在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)過0.5秒物體滑到頂點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，已知AB=75cm，求：
（1）物體在斜面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小及物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大小；
（2）斜面的長(zhǎng)度；
（3）物體由底端D點(diǎn)滑到B點(diǎn)時(shí)所需要的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)從A到B的過程運(yùn)用速度位移關(guān)系公式列式，對(duì)從B到C的過程運(yùn)用速度時(shí)間關(guān)系公式列式，最后聯(lián)立求解，得到加速度和A、B兩點(diǎn)的速度；
（2）對(duì)從D到C的過程運(yùn)用速度位移關(guān)系公式列式求解CD間距；
（3）對(duì)從D到B過程運(yùn)用速度時(shí)間關(guān)系公式列式求解即可．

解答：解：（1）由A到B過程，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：SAB=

v 2 B - v 2 A

2a

=

v 2 B -(2 v 2 B )2

2a

=0.75m ①
由B到C過程，由v_t=v₀+at得到：0=v_B+a×0.5           ②
由①②解得：vB=1m/s，a=-2m/s2
（2）從D到C的過程運(yùn)用速度位移關(guān)系公式得到斜面長(zhǎng)度為：
L=

vC2-v02

2a

=

02-42

2×(-2)

m=4m
（3）對(duì)從D到B過程，由v_B=v₀+at得到：
t=

vB-v0

a

=

1-4

-2

s=1.5s
答：（1）物體在斜面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為2m/s²，物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大小為1m/s；
（2）斜面的長(zhǎng)度為4m；
（3）物體由底端D點(diǎn)滑到B點(diǎn)時(shí)所需要的時(shí)間為1.5s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后選擇不同的過程并根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式多次列式求解，不難．