（本題12分） 固定有豎直電容器極板的絕緣底座放置在光滑的水平面上，板間距為d，一根光滑的絕緣桿穿過右極板的小孔水平固定在左極板上整體質(zhì)量為M，電容器充電后，一質(zhì)量為m的帶正電小球套在桿上以一初速度v0，向左運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)中球與左端極板的最小距離為d/2，求距離最小時(shí)球的速度及該過程中電容器移動(dòng)的距離。

距離最小時(shí)球的速度為v =；電容器的位移大小為


解析:

由動(dòng)量守恒可得   mv0＝（M+m）v   得距離最小時(shí)球的速度為v =

設(shè)者之間的相互作用力大小為F，對這一過程，由動(dòng)能定理可得，

對M有    FSM＝Mv2

對m有   －FSM＝mv2－mv02

又Sm－SM＝d/2 以上各式聯(lián)立可得 電容器的位移大小為

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(1)軍艦甲板到快艇的豎直高度H及隊(duì)員甲在繩索上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0；

(2)若加速過程與減速過程中的加速度大小相等，則隊(duì)員甲在何處速度最大？最大速度是多大？

(3)若快艇額定功率為5 kW，載人后連同裝備總質(zhì)量為103 kg，從靜止開始以最大功率向登陸點(diǎn)加速靠近，到達(dá)岸邊時(shí)剛好能達(dá)到最大速度10 m/s，快艇在水中受到的阻力恒定，求快艇運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t′．

 

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