Question

【題目】如圖所示，在豎直面內(nèi)有方向垂直紙面向里、高度為h的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上、下邊界水平。將邊長(zhǎng)為l(l<h)、質(zhì)量為m的正方形金屬線框abcd從磁場(chǎng)上方某處由靜止釋放，設(shè)ab邊通過(guò)磁場(chǎng)上邊界和磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度分別為v1和v2；cd邊通過(guò)磁場(chǎng)下邊界時(shí)的速度為v3。已知線框下落過(guò)程中ab邊始終水平、ad邊始終豎直，下列說(shuō)法正確的是

A. 若v1=v2，則一定有v2>v3

B. 若v1=v2，則一定有v2<v3

C. 若v1=v2，從ab離開磁場(chǎng)到cd離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為mgh

D. 從ab進(jìn)入磁場(chǎng)到cd離開磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】AC

【解析】AB：因?yàn)?/span>，所以線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有一段不受安培力，只受重力，該過(guò)程線框做加速運(yùn)動(dòng)；若v1=v2，線框過(guò)磁場(chǎng)必須先減速然后加速再減速，則一定有v2>v3。故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。

C：設(shè)cd邊通過(guò)磁場(chǎng)上邊界時(shí)線框速度為，則對(duì)cd邊通過(guò)磁場(chǎng)上邊界到ab邊通過(guò)磁場(chǎng)下邊界時(shí)過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理可得： ，解得。若v1=v2，ab邊通過(guò)磁場(chǎng)上邊界到cd邊通過(guò)磁場(chǎng)上邊界的過(guò)程與ab邊離開磁場(chǎng)到cd邊離開磁場(chǎng)的過(guò)程線框受力與運(yùn)動(dòng)情況相同，即cd離開磁場(chǎng)的速度也是。

對(duì)ab離開磁場(chǎng)到cd離開磁場(chǎng)的過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理得： ，解得；則此過(guò)程線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱。故C項(xiàng)正確。

D：從ab進(jìn)入磁場(chǎng)到cd離開磁場(chǎng)的過(guò)程，應(yīng)用動(dòng)能定理得： ，解得： ；則線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱。故D項(xiàng)錯(cuò)誤。