Question

8．在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)用鉛筆描出了經(jīng)過(guò)空間三點(diǎn)A、B、C的位置和一條豎直線之后，就取下圖紙，忘了標(biāo)出初始位置O，在圖紙上過(guò)A點(diǎn)作垂直向下的y軸和水平的x軸，定出了A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)，如圖所示，由圖中的數(shù)據(jù)可知，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為1m/s，按圖示坐標(biāo)軸，可知平拋運(yùn)動(dòng)小球的初始位置的坐標(biāo)為（-10cm，-5cm）．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平位移和豎直位移，確定小球初始位置的坐標(biāo)．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}s=0.1s$，
則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.1}{0.1}m/s=1m/s$．
B點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$，
則拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間$t=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，
拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平位移x_B=v₀t=1×0.2m=0.2m，拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直位移${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.04m=0.2m$，
則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=0.1-0.2m=-0.1m=-10cm，縱坐標(biāo)y=0.15-0.2m=-0.05m=-5cm，可知小球初始位置的坐標(biāo)為（-10cm，-5cm）．
故答案為：1，（-10cm，-5cm）．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．