Question

2．如圖所示，一理想變壓器原線圈匝數n₁=1100匝，副線圈匝數n₂=220匝，交流電源的電壓u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V），電阻R=44Ω，電壓表、電流表均為理想電表，則（　　）

• A． 交流電的頻率為50Hz
• B． 電流表A₁的示數為5A
• C． 電流表A₂的示數為$\sqrt{2}$A
• D． 電壓表的示數為44V

Answer 1

分析 由瞬時值的表達式可知，該交流電的最大值為220$\sqrt{2}$V，根據電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，逐項分析即可得出結論．

解答 解：A、由u=220$\sqrt{2}$sin100πt（V）可知，交流電源的角頻率為100πrad/s，則頻率為：$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}$=50 Hz，故A正確；
D、該交流電的最大值為220$\sqrt{2}$V，有效值為220V，電壓表測的是電阻兩端電壓的有效值，由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$得，U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{220}{1100}×220=44$V，即電壓表的示數是44V，故D正確；
B、C、由歐姆定律，電流表A₂的示數為：${I}_{2}=\frac{{U}_{2}}{R}=\frac{44}{44}=1$A，電流表A₁的示數為：${I}_{1}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{I}_{2}=\frac{220}{1100}×1=0.2$A．故B錯誤，C錯誤．
故選：AD

點評 考查交流電的表達式中各量的物理意義，明確電表的示數為有效值，最大值與有效值之間的關系．