Question

14．如圖甲所示，一輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動．小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F_N，小球在最高點的速度大小為v，F(xiàn)_N-v²圖象如圖乙所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 當?shù)氐闹亓�加速度大小�?\frac{R}$
• B． 小球的質(zhì)量為$\frac{a}R$
• C． 當v²=c時，桿對小球彈力方向向上
• D． 若v²=2b，則桿對小球彈力大小為a

Answer 1

分析 （1）在最高點，若v=0，則N=mg=a；若N=0，則mg=m$\frac{R}$，聯(lián)立即可求得當?shù)氐闹亓�加速度大小和小球質(zhì)量；
（2）由圖可知：當v²＜b時，桿對小球彈力方向向上，當v²＞b時，桿對小球彈力方向向下；
（3）若c=2b．根據(jù)向心力公式即可求解．

解答 解：AB、在最高點，若v=0，則N=mg=a；若N=0，則mg=m$\frac{R}$解得：g=$\frac{R}$，m=$\frac{aR}$，故A正確，B正確；
C、由圖可知：當v²＜b時，桿對小球彈力方向向上，當v²＞b時，桿對小球彈力方向向下，所以當v²=c時，桿對小球彈力方向向下，故C錯誤；
D、若c=2b．則N+mg=m$\frac{2b}{R}$，解得N=a=mg，故D正確．
故選：ABD．

點評 本題主要考查了圓周運動向心力公式的直接應用，要求同學們能根據(jù)圖象獲取有效信息，難度適中．