Question

5．汽車(chē)以初速度v₀=10m/s的速度行駛，剎車(chē)后獲得大小為 a=2m/s²的加速度，求：
（1）剎車(chē)后2s末的速度？
（2）剎車(chē)后4s內(nèi)通過(guò)的位移？
（3）剎車(chē)后8s內(nèi)通過(guò)的位移？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出剎車(chē)速度減為零的時(shí)間，判斷是否停止，然后結(jié)合速度公式和位移公式求出速度和位移的大小．

解答 解：（1）汽車(chē)速度減為零的時(shí)間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
則剎車(chē)后2s末的速度為：
v₂=v₀+at₁=10-2×2m/s=6m/s．
（2）剎車(chē)后4s內(nèi)的位移為：
${x}_{4}={v}_{0}{t}_{4}+\frac{1}{2}a{{t}_{4}}^{2}$=$10×4-\frac{1}{2}×2×16m=24m$．
（3）剎車(chē)后8s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移，則有：
x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$．
答：（1）剎車(chē)后2s末的速度為6m/s；
（2）剎車(chē)后4s內(nèi)通過(guò)的位移為24m；
（3）剎車(chē)后8s內(nèi)通過(guò)的位移為25m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意汽車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．