Question

20．如圖所示，A、B兩塊帶異號電荷的平行金屬板間形成勻強電場，極板長L=20cm，兩板間距d=8cm．一電子以v₀=4×10⁶ m/s的速度垂直于場強方向沿中心線由O點射入電場，從電場右側(cè)邊緣C點飛出時的速度方向與v₀方向成30°的夾角．已知電子電荷e=1.6×10^-19 C，電子質(zhì)量m=0.91×10^-30 kg．求：
（1）電子在C點時的動能是多少？
（2）電子從O點到C點的時間是多少？
（3）O、C兩點間的電勢差大小是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行四邊形定則求出C點的速度，從而得出電子在C點的動能．
（2）電子在電場中做類平拋運動水平方向勻速運動，根據(jù)$t=\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$求時間
（2）運用動能定理求出O、C兩點間的電勢差．

解答 解析：（1）依據(jù)幾何三角形知電子在C點時的速度為：
${v}_{t}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{\;}}{cos30°}$…①
而${E}_{K}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}$…②
聯(lián)立①②得：${E}_{k}^{\;}$=$\frac{1}{2}m（\frac{{v}_{0}^{\;}}{cos30°}）_{\;}^{2}$=$9.7×1{0}_{\;}^{-18}J$
電子從O到C的時間為：t=$\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$=$5×1{0}_{\;}^{-8}s$
（2）對電子從O到C，由動能定理，有：
$eU=\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…③
聯(lián)立①③得：U=$\frac{m{v}_{t}^{2}-m{v}_{0}^{2}}{2e}$=15.2 V
答：（1）電子在C點時的動能是$9.7×1{0}_{\;}^{-8}J$
（2）電子從O點到C點的時間是$5×1{0}_{\;}^{-8}s$
（3）O、C兩點間的電勢差大小是15.2V

點評 解決本題的關(guān)鍵知道粒子垂直電場進入做類平拋運動，在在垂直電場方向上的速度不變，做勻速直線運動，沿電場方向做勻加速直線運動．