Question

14．如圖所示，一個(gè)均勻的金屬球夾在光滑的豎直平面和傾角為45°的光滑斜面之間勻速下落，同時(shí)斜面體勻速向右運(yùn)動(dòng)，已知斜面體重為G₂，它與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求金屬球重G₁？

Answer 1

分析 先隔離金屬球受力分析，受重力和兩個(gè)支持力，根據(jù)平衡條件列式求解支持力；再對(duì)斜面體受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解．

解答 解：取球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析：

得：F_N2=$\sqrt{2}$G₁
對(duì)斜面整體受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，水平方向，有：F_f=F_N2′cos45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$F_N2′，
根據(jù)牛頓第三定律：F_N2′=F_N2=$\sqrt{2}$G₁，
根據(jù)滑動(dòng)摩擦定律，有：F_f=μF_N=μ（G₂+$\frac{\sqrt{2}}{2}$ F_N2′），
聯(lián)立解得：${G_1}=\frac{{μ{G_2}}}{1-μ}$，
答：金屬球重G₁為$\frac{μ{G}_{2}}{1-μ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是力平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是采用合成法或者正交分解法列式求解；
注意：求解平衡問(wèn)題關(guān)鍵在于對(duì)物體正確的受力分析，不能多力，也不能少力，對(duì)于三力平衡，如果是特殊角度，一般采用力的合成、分解法，對(duì)于非特殊角，可采用相似三角形法求解，對(duì)于多力平衡，一般采用正交分解法．