Question

15．空間某一靜電場(chǎng)的電勢(shì)φ在x軸上分布如圖所示，A、B、C、D是x軸上的四點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向上的分量大小分別是E_A、E_B、E_C、E_D，則（　　）

• A． E_A＞E_B
• B． E_C＞E_D
• C． A、D兩點(diǎn)在x方向上的場(chǎng)強(qiáng)方向相同
• D． 同一負(fù)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能

Answer 1

分析 本題的入手點(diǎn)在于如何判斷E_A、E_B、E_C、E_D的大小，由圖象可知在x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取極小的一段，可以把此段看做是勻強(qiáng)電場(chǎng)，用勻強(qiáng)電場(chǎng)的處理方法思考，從而得到結(jié)論，此方法為微元法．即圖象的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向．

解答 解：A、在B點(diǎn)和C點(diǎn)附近分別取很小的一段d，由圖象，B點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差大于C點(diǎn)段對(duì)應(yīng)的電勢(shì)差，看做勻強(qiáng)電場(chǎng)有E=$\frac{△φ}phvuu1k$，可見(jiàn)E_A＞E_B，E_D＞E_C，故A正確．B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)圖象可知，電勢(shì)先減小后增大，則在最低點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向改變，故AD兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，故C錯(cuò)誤；
D、沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，因此電場(chǎng)線方向從A到B，當(dāng)負(fù)電荷從A到B時(shí)，電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向相反，則電場(chǎng)力做負(fù)功，導(dǎo)致電勢(shì)能增大，即在A點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題需要對(duì)電場(chǎng)力的性質(zhì)和能的性質(zhì)有較為全面的理解，并要求學(xué)生能靈活應(yīng)用微分法；并靈活運(yùn)用圖象的含義，對(duì)學(xué)生分析能力要求較高．