Question

10．如圖所示，平臺離水平地面的高度為H=5m，一質(zhì)量為m=1kg的小球從平臺上A點以某一速度水平拋出，測得其運動到B點時的速度為v_B=10m/s．已知B點離地面的高度為h=1.8m，取重力加速度g=10m/s²，以水平地面為零勢能面．問：
（1）小球從B點拋出時的機械能為多大？
（2）小球從A點拋出時的初速度v₀為多大？

Answer 1

分析 以水平地面為零勢能面，小球在B點的重力勢能為mgh．從A運動到B的過程中，小球的機械能守恒，小球從A點拋出時的機械能等于在B點的機械能．
根據(jù)機械能守恒定律求解小球從A點拋出時的初速度v₀．

解答 解：（1）水平面為零勢能面；故B點的機械能為：
E=$\frac{1}{2}$mv_B²+mgh=$\frac{1}{2}$×1×100+10×5=100J；
（2）對AB過程由機械能守恒定律可得：
$mg（H-h）=\frac{1}{2}mv_B^2-\frac{1}{2}mv_0^2$
代入可解得：v₀=6m/s
答：（1）小球從B點拋出時的機械能為100J；
（2）小球從A點拋出時的初速度v₀為6m/s．

點評 本題考查機械能守恒定律的應用，要注意在求機械能時應先確定零勢能面再求重力勢能．