Question

3．如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在上表面光滑、質(zhì)量M₁=4m的木箱上，用不可伸長的輕繩繞過木箱右測的定滑輪與質(zhì)量為M₂的重物B相連，已知M₂=2m，讓繩拉直后使重物B從靜止開始釋放下落高度h，假設(shè)重物未落到地面，木塊也沒有離開木箱，木箱相對地面靜止，滑輪與A之間的繩水平，則在重物下落的過程中木箱對地面的壓力和摩擦力的大小分別為$\frac{17}{3}$mg和$\frac{2}{3}$mg．

Answer 1

分析 對于AB具有共同的加速度大小，利用牛頓第二定律對A，B列式可求繩子的拉力，然后對木箱受力分析，利用平衡列式求解即可．

解答 解：設(shè)AB運(yùn)動(dòng)的加速度為a，繩子的拉力為T
由牛頓第二定律得：
對A：T=ma    ①
對B：2mg-T=2ma  ②
①②聯(lián)立求解得：$T=\frac{2mg}{3}$  ④
設(shè)地面對木箱的支持力為N，木塊對木箱的壓力為N′，地面對木箱的摩擦力為f
對木箱受力分析如圖所示：

根據(jù)平衡可得：N=T+N′+4mg   ⑤
f=T    ⑥
又N′=mg
④⑤⑥聯(lián)立可得：$N=\frac{17mg}{3}$
$f=\frac{2mg}{3}$
由牛頓第三定律得：木箱對地面的壓力為$\frac{17mg}{3}$
摩擦力為$\frac{2mg}{3}$
故答案為：$\frac{17mg}{3}$，$\frac{2mg}{3}$．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是選好研究對象，利用牛頓第二定律和平衡列式求解即可，不過要特別注意利用牛頓第三定律轉(zhuǎn)換稱所求的．