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15.人造地球衛(wèi)星A和B,它們的質(zhì)量之比為mA:mB=1:2,它們的軌道半徑之比為2:1,則下面的結(jié)論中正確的是( �。�
A.它們受到地球的引力之比為FA:FB=1:1
B.它們的運行速度大小之比為vA:vB=1:2
C.它們的運行周期之比為TA:TB=2:1
D.它們的運行角速度之比為ωA:ωB=3:1

分析 人造地球衛(wèi)星繞地球做圓勻速周運動,由地球的萬有引力提供向心力,據(jù)此列式,運用比例法求解即可.

解答 解:人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動時,由萬有引力提供向心力,得
 F=GMmr2=mv2r=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r=mω2r,M是地球的質(zhì)量,m、r、T、ω分別為衛(wèi)星質(zhì)量、軌道半徑、周期和角速度.
則得 v=\sqrt{\frac{GM}{r}},T=2π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}},ω=\sqrt{\frac{GM}{r}}
由題衛(wèi)星A和B的質(zhì)量之比為mA:mB=1:2,軌道半徑之比為2:1,則由上式可得,F(xiàn)A:FB=1:8,它們的運行速度大小之比為 vA:vB=1:\sqrt{2},它們的運行周期之比為TA:TB=2\sqrt{2}:1,它們的運角速度之比為ωA:ωB=1:2\sqrt{2},故ACD錯誤,B正確.
故選:B.

點評 人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運動時,由萬有引力提供向心力,衛(wèi)星的線速度、角速度、周期都與半徑有關(guān),討論這些物理量時要找準(zhǔn)向心力公式形式.

練習(xí)冊系列答案
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A.水處于失重狀態(tài),不受重力作用了
B.水受的合力提供向心力,使水做圓周運動
C.水受平衡力作用,合力為零
D.杯子特殊,杯底對水有吸引力

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6.如圖所示,勻強磁場的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里,極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R0的滑動變阻器通過平行導(dǎo)軌連接,電阻為R0的導(dǎo)體棒MN可在外力的作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運動.當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭位于a、b的中間位置且導(dǎo)體棒MN的速度為v0時,位于電容器中P點的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).若不計摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻,各接觸處接觸良好,重力加速度為g,則下列判斷正確的是( �。�
A.油滴帶正電荷
B.若保持導(dǎo)體棒的速度為v0不變,將上極板豎直向上移動距離d,油滴將向下加速運動,加速度a=g
C.若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v0,油滴將向上加速運動,加速度a=g
D.若保持導(dǎo)體棒的速度為v0不變,而將滑動觸頭置于a端,同時將電容器上極板向上移動距離\frac6s994lh{3},油滴仍將靜止

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3.一個圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動,角速度是4rad/s.盤面上距圓盤中心0.10m的位置有一個質(zhì)量為0.10kg的小物體在隨圓盤一起做勻速圓周運動,如圖所示.小物體所受向心力的大小為0.16N,此向心力由盤面對物體的靜摩擦力來提供.

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10.如圖所示,光滑水平軌道距離地面高h(yuǎn)=0.8m,其左端固定有半徑R=0.6m的內(nèi)壁粗糙的半圓形軌道,軌道的最低點和水平軌道平滑連接,質(zhì)量m1=1.0kg的小球A和質(zhì)量m2=2.0kg的小球B靜止在水平軌道上,球A突然受到水平向左瞬時沖量I=9N•s作用開始運動,與球B發(fā)生對心碰撞,碰撞時間極短,球A被反向彈回并從水平軌道右側(cè)邊緣飛出,落地點到軌道右邊緣的水平距離s=1.2m.球B恰好能到達(dá)半圓軌道的最高點c,不計空氣阻力,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)瞬時沖量作用結(jié)束時小球A的速度大小v0
(2)碰后小球B的速度大小vB;
(3)小球B在半圓形軌道內(nèi)運動的過程中,摩擦力做功Wf

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20.遠(yuǎn)距離輸送交流電都采用高壓輸電,其優(yōu)點是(  )
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C.在轉(zhuǎn)速一定的條件下,f的大小跟物體到軸O的距離成正比
D.在物體與軸O的距離一定的條件下,圓盤勻速轉(zhuǎn)動時,f的大小跟圓盤轉(zhuǎn)動的角速度成正比

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A.小車向右運動至速度最大時,A、B、C加速度均為零
B.拉力F的大小為2mg
C.拉力F做的功為\frac{4.4{m}^{2}{g}^{2}}{k}
D.C恰好離開地面時A的速度為vA=g\sqrt{\frac{2m}{k}}

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