Question

（10分）在一次“模擬微重力環(huán)境”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)人員乘座實(shí)驗(yàn)飛艇到達(dá)6000m的高空，然后讓其由靜止下落，下落過程中飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，實(shí)驗(yàn)人員可以在飛艇內(nèi)進(jìn)行微重力影響的實(shí)驗(yàn)，當(dāng)飛艇下落到距地面的高度為3000m時(shí)，開始做勻減速運(yùn)動(dòng)，以保證飛艇離地面的高度不得低于500m，重力加速度g恒取10m/s²。試計(jì)算：

（1）飛艇加速下落的時(shí)間；

（2）飛艇勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度不得小于多少？

Answer 1

解析：

（1）設(shè)飛艇加速下落的加速度為a₁ ,

由牛頓第二定律得：mg-f=ma₁

解得a₁= =9.6m/s²

加速下落的高度為h₁=6000-3000=3000m,  

h₁ =a₁t ²加速下落的時(shí)間為

（2）飛艇開始做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為   v= a₁t=240m/s     

勻減速下落的最大高度為  h₂ =3000-500=2500m

要使飛艇在下降到離地面500m時(shí)速度為零，飛艇減速時(shí)的加速度a₂至少應(yīng)為

a₂= =11.5m/s²