Question

18．物體以v₀的速度水平拋出，當(dāng)豎直分位移與水平分位移大小相等時(shí)，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 瞬時(shí)速度的大小為$\sqrt{5}{v_0}$
• B． 此時(shí)小球速度的方向與位移的方向相同
• C． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{v_0}{g}$
• D． 運(yùn)動(dòng)位移的大小為$\frac{{2\sqrt{2}v_0^2}}{g}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平位移和豎直位移相等求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出瞬時(shí)速度的大小．根據(jù)水平位移的大小，結(jié)合平行四邊形定則求出運(yùn)動(dòng)的位移大小．

解答 解：A、根據(jù)${v}_{0}t=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，則豎直分速度v_y=gt=2v₀，根據(jù)平行四邊形定則知，瞬時(shí)速度的大小v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+（2{v}_{0}）^{2}}=\sqrt{5}{v}_{0}$，故A正確，C錯(cuò)誤．
B、平拋運(yùn)動(dòng)某時(shí)刻小球速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，方向不同，故B錯(cuò)誤．
D、平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根據(jù)平行四邊形定則知，運(yùn)動(dòng)的位移$s=\sqrt{2}x=\frac{2\sqrt{2}{{v}_{0}}^{2}}{g}$，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．