Question

6．一小車以20m/s的速度開(kāi)始做加速度不變的運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小車的位移為0m，再經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小車從出發(fā)到此刻的位移為-105m，速度大小為50m/s．求：
（1）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小車的位移為0m時(shí)，小車的速度；
（2）小車的加速度；
（3）全過(guò)程所用的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）對(duì)速度減為零和從速度為零到位移為零的過(guò)程，分別運(yùn)用速度位移公式，抓住總位移為零求出小車的速度．
（2）對(duì)位移為0m到位移為-105m的過(guò)程運(yùn)用速度位移公式求出小車的加速度．
（3）分過(guò)程，運(yùn)用速度時(shí)間公式求出各段的時(shí)間，從而求出總時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)初速度方向?yàn)檎�方�?br />減速到0的過(guò)程：${{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a{s}_{1}$    ①
速度為0到位移為0m的過(guò)程：${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a{s}_{2}$   ②
且s₁+s₂=0    ③
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立 ①②③解得v₂=-20m/s   ④
（2）位移為0m到位移為-105m這個(gè)過(guò)程中：
${{v}_{3}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2a{s}_{3}$    ⑤
聯(lián)立解得④⑤a=-10m/s² ⑥
（3）第一個(gè)階段，小車減速到0：v₁-v₀=at₁    ⑦
第二個(gè)階段，小車加速到速度大小為50m/s：v₃-v₁=at₂  ⑧
t=t₁+t₂   ⑨
代入數(shù)據(jù)，解得t=7s．
答：（1）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小車的位移為0m時(shí)，小車的速度為-20m/s；
（2）小車的加速度為-10m/s²；
（3）全過(guò)程所用的時(shí)間為7s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有往復(fù)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以分過(guò)程進(jìn)行求解，也可以全過(guò)程運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式進(jìn)行求解．