由于地球在自轉(zhuǎn)，因而在發(fā)射衛(wèi)星時，利用地球的自轉(zhuǎn)，可以盡量減少發(fā)射人造衛(wèi)星時火箭所提供的能量．為了盡量節(jié)約發(fā)射衛(wèi)星時需要的能量，現(xiàn)假設(shè)某火箭的發(fā)射場地就在赤道上，已知地球的半徑為R，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，地面的重力加速度為g，衛(wèi)星的質(zhì)量為m．求：
（1）由于地球的自轉(zhuǎn)，衛(wèi)星停放在赤道上的發(fā)射場時具有的初速度v0多大？
（2）衛(wèi)星在離地面高度為R的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星的速度v多大？
分析：1、由于地球自轉(zhuǎn)，根據(jù)圓周運動公式v=
2πR
T
求出初速度
2、根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力和地球表面萬有引力等于重力列出等式求解
解答：解：（1）衛(wèi)星停放在赤道上的發(fā)射場時具有的初速度v0
v0=ωR=
2π
T
R
（2）設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星在離地面高度為R的軌道上運行時，
根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力有：
G
Mm
(R+R)2
=m
v2
2R

而對地面上質(zhì)量為m0的物體，根據(jù)萬有引力等于重力有
m0g=G
Mm0
R2

解得 v=
gR
2

答：（1）由于地球的自轉(zhuǎn)，衛(wèi)星停放在赤道上的發(fā)射場時具有的初速度是
2πR
T

（2）衛(wèi)星在離地面高度為R的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星的速度大小是
gR
2
點評：解決飛船、人造地球衛(wèi)星類型的問題常常建立這樣的模型：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星所需要的向心力．常常是萬有引力定律與圓周運動知識的綜合應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

由于地球在自轉(zhuǎn)，因而在發(fā)射衛(wèi)星時，利用地球的自轉(zhuǎn)，可以盡量減少發(fā)射人造衛(wèi)星時火箭所提供的能量，而且最理想的發(fā)射場地應(yīng)該是地球的赤道附近．現(xiàn)假設(shè)某火箭的發(fā)射場地就在赤道上，為了盡量節(jié)省發(fā)射衛(wèi)星時需的能量，那么：
（1）發(fā)射運行在赤道面上的衛(wèi)星應(yīng)該是由
 
向
 
轉(zhuǎn)（橫線上分別填東、西、南、北四個方向中的一個）．如果某衛(wèi)星的質(zhì)量是2×103kg，由于地球的自轉(zhuǎn)使衛(wèi)星具有了一定的初動能，求與地球沒有自傳相比較，火箭發(fā)射衛(wèi)星時可節(jié)省的能量地大小．
（2）如果使衛(wèi)星在地球赤道面的附近作勻速圓周運動，則火箭使衛(wèi)星運行的速度相對于地面應(yīng)達到多少？
（已知萬有引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2，地球的半徑為R=6.4×103km，要求答案保留兩位有效數(shù)字．）

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科目：高中物理 來源： 題型：

由于地球在自轉(zhuǎn)，因而在發(fā)射衛(wèi)星時，利用地球的自轉(zhuǎn)，可以盡量減少發(fā)射人造衛(wèi)星時火箭所提供的能量，而且最理想的發(fā)射場地應(yīng)該是地球的赤道附近�，F(xiàn)假設(shè)某火箭的發(fā)射場地就在赤道上，為了盡量節(jié)省發(fā)射衛(wèi)星時所需的能量，那么
（1）發(fā)射運動在赤道面上衛(wèi)星應(yīng)該是由_______向_______轉(zhuǎn)（空格中分別填東、西、南、北四個方向中的一個。）
（2）如果某衛(wèi)星的質(zhì)量是，由于地球的自轉(zhuǎn)使得衛(wèi)星具有了一定的初動能，這一初動能即為利用地球的自轉(zhuǎn)與地球沒有自轉(zhuǎn)相比較，火箭發(fā)射衛(wèi)星時所節(jié)省的能量，求此能量的大小。
（3）如果使衛(wèi)星在地球赤道面的附近做勻速圓周運動，則火箭使衛(wèi)星運行的速度相對于地面應(yīng)達到多少？
已知萬有引力恒量，地球的半徑為，要求答案保留兩位有效數(shù)字。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（10分）由于地球在自轉(zhuǎn)，因而在發(fā)射衛(wèi)星時，利用地球的自轉(zhuǎn)，可以盡量減少發(fā)射人造衛(wèi)星時火箭所提供的能量。為了盡量節(jié)約發(fā)射衛(wèi)星時需要的能量，現(xiàn)假設(shè)某火箭的發(fā)射場地就在赤道上，已知地球的半徑為R，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，地面的重力加速度為g，衛(wèi)星的質(zhì)量為m。求：

（1）由于地球的自轉(zhuǎn)，衛(wèi)星停放在赤道上的發(fā)射場時具有的初速度多大？

（2）衛(wèi)星在離地面高度為R的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動，衛(wèi)星的速度多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

由于地球在自轉(zhuǎn)，因而在發(fā)射衛(wèi)星時，利用地球的自轉(zhuǎn)，可以盡量減少發(fā)射人造衛(wèi)星時火箭所提供的能量，而且最理想的發(fā)射場地應(yīng)該是地球的赤道附近，現(xiàn)假設(shè)某火箭的發(fā)射場地就在赤道上，為了盡量節(jié)省發(fā)射衛(wèi)星時所需的能量，那么

(1)發(fā)射運行在赤道面上的衛(wèi)星應(yīng)該是由_________向_________轉(zhuǎn)(空格中分別填東、西、南、北四個方向中的一個)；

(2)如果某衛(wèi)星的質(zhì)量是2×103kg，由于地球的自轉(zhuǎn)使得衛(wèi)星具有了一定的初動能，這一初動能即為利用地球的自轉(zhuǎn)與地球沒有自轉(zhuǎn)相比較，火箭發(fā)射衛(wèi)星時所節(jié)省的能量，求此能量的大��；

(3)如果使衛(wèi)星在地球赤道面的附近做勻速圓周運動，則火箭使衛(wèi)星運行的速度相對于地面應(yīng)達到多少？已知萬有引力恒量G＝6.67×10-11N·m2／kg2，地球的半徑為R=6.4×103km，要求答案保留兩位有效數(shù)字.

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