Question

17．如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有a、b、c三點(diǎn)，ab=5cm，bc=10cm，其中ab沿電場方向，bc和電場線方向成60°角，一個電荷量為q=4×10^-8C的正電荷從a移到b電場力做功為W₁=1.6×10^-7．求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；
（2）電荷從b移到c，電場力做的功W₂；
（3）a、c兩點(diǎn)間的電勢差U_ac．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場力做功公式W=qEd，求解電場強(qiáng)度，d是電場線方向兩點(diǎn)間的距離．
（2）根據(jù)公式W=qEd，求解電場力做功．
（3）根據(jù)公式U=Ed求解a、c兩點(diǎn)的電勢差U_ac．

解答 解：（1）由題，由W₁=qEl_ab得
 E=$\frac{{W}_{1}}{q{l}_{ab}}$=$\frac{1.6×1{0}^{-7}}{4×1{0}^{-8}×0.05}$=80V/m
（2）電荷從b移到c，電場力做的功 W₂=qEl_bc•cos60°=1.6×10^-7J
（3）a、c兩點(diǎn)沿著電場線的距離為：
  d=l_ab+l_bccos60°=0.05+0.1×0.5=0.1m
a、c兩點(diǎn)的電勢差 U_ac=Ed=80×0.1=8V
答：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為80V/m．
（2）電荷從b移到c，電場力做的功W₂為1.6×10^-7J．
（3）a、c兩點(diǎn)的電勢差為8V．

點(diǎn)評 勻強(qiáng)電場中電場力做功公式W=qEd中，d是兩點(diǎn)間沿電場線方向的距離，求功時要注意判斷功的正負(fù)．