Question

16．一個質量為m的物體做自由落體運動，當它由靜止下落h高時，重力的瞬時功率為$mg\sqrt{2gh}$，在下落h過程中，重力的平均功率為$mg\sqrt{\frac{gh}{2}}$．

Answer 1

分析 由運動學公式求的下落時間和速度，根據P=mgv和P=$\frac{W}{t}$求的功率

解答 解：下落的時間為t
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
速度為：v=gt=$\sqrt{2gh}$
瞬時功率為：P=mgv=$mg\sqrt{2gh}$
平均功率為：P=$\frac{mgh}{t}=mg\sqrt{\frac{gh}{2}}$
故答案為：$mg\sqrt{2gh}$，$mg\sqrt{\frac{gh}{2}}$

點評 解決本題的關鍵掌握平均功率和瞬時功率的求法，以及知道它們的區(qū)別，平均功率是某一段時間或某一段位移內的功率，瞬時功率是某一時刻或某一位置的功率