Question

從高度為125m的塔頂，先后落下a、b兩球，自由釋放這兩個球的時間差為1s，則下列判斷正確的是（g取10m/s²）

1. A.
   b球下落高度為20m時，a球速度大小為20m/s
2. B.
   兩球落地之前相對靜止
3. C.
   在a球接觸地面之前，兩球的速度差恒定
4. D.
   在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定

Answer 1

C
分析：A、求出b球下落20m所用的時間，從而知道a球運(yùn)動時間，根據(jù)v=gt求出a球的速度．
B、根據(jù)自由落體運(yùn)動的位移公式求出兩者之間的位移差，看是否保持不變．
C、求出兩球速度變化量與時間是否有關(guān)，從而確定速度差是否恒定．
D、求出兩球下落的高度差是否與時間有關(guān)，從而確定高度差是否恒定．
解答：A、根據(jù)h=得，b球下落的時間，則a球下落的時間t₁=3s，速度v=gt₁=30m/s．故A錯誤．
B、設(shè)b球下降時間為t時，b球下降的高度hb=，a球下降的高度ha=，兩球離地的高度差等于下降的高度差，△h=ha-hb=．隨時間的增大，位移差增大．故B、D錯誤．
C、設(shè)b球下降時間為t時，b球的速度v_b=gt，a球的速度v_a=g（t+1），則△v=v_a-v_b=g，與時間無關(guān)，是一定量．故C正確．
故選C．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動中，相隔一定時間釋放一個小球，在小球落地前，兩球的速度差恒定，兩球離地的高度差不恒定．