Question

【題目】國務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”。1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運行，如圖所示，其軌道近地點高度約為440km，遠地點高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號在近地點的加速度為a1，線速度為v1，環(huán)繞周期為T1，東方紅二號的加速度為a2，線速度為v2，環(huán)繞周期為T2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，自轉(zhuǎn)線速度為v3，自轉(zhuǎn)周期為T3，則a1、a2、a3，v1、v2、v3，T1、T2、T3的大小關(guān)系為（　　）

A.T1>T2=T3B.a1>a2>a3C.a3>a1>a2D.v1>v3>v2

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．根據(jù)開普勒第三定律可知軌道半徑越大的衛(wèi)星，周期越大，由于東方紅二號衛(wèi)星的軌道半徑比東方紅一號衛(wèi)星的軌道半徑大，所以東方紅二號衛(wèi)星的周期比東方紅一號衛(wèi)星的周期大；東方紅二號衛(wèi)星為同步衛(wèi)星，與赤道上的物體具有相同的周期，即有

故A錯誤；

BC．根據(jù)萬有引力提供向心力，則有

解得

軌道半徑越大的衛(wèi)星，加速度越小，所以東方紅二號衛(wèi)星的加速度比東方紅一號衛(wèi)星的加速度小；東方紅二號衛(wèi)星為同步衛(wèi)星，與赤道上的物體具有相同的周期，根據(jù)可知東方紅二號衛(wèi)星的加速度比固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度大，即有

故B正確，C錯誤；

D．根據(jù)萬有引力提供向心力，則有

解得

軌道半徑越大的衛(wèi)星，線速度越小，所以東方紅二號衛(wèi)星的線速度比東方紅一號衛(wèi)星的線速度小；根據(jù)可知東方紅二號衛(wèi)星的線速度比固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大，即有

故D錯誤；

故選B。