Question

質(zhì)量為m的物塊在平行于斜面的力F作用下，從固定斜面的底端A由靜止開始沿斜面上滑，經(jīng)B點時速率為v，此時撤去F，物塊滑回斜面底端時速率也為v，斜面傾角為θ，A、B間距離為x，則（　�。�

• A．整個過程中重力做功為mgxsinθ
• B．整個過程中物塊克服摩擦力做功為Fx
• C．上滑過程中克服重力做功為

  1

  2

  （Fx-

  1

  2

  mv²）
• D．從撤去F到物塊滑回斜面底端，摩擦力做功為-mgxsinθ

Answer 1

分析：重力做功公式W_G=mgh，h是初末位置的高度差．根據(jù)動能定理研究整個過程，求解物塊克服摩擦力做功．分別對上滑和下滑過程研究，求解物塊克服重力做功．根據(jù)動能定理研究從撤去F到物塊滑回斜面底端摩擦力做功．

解答：解：
A、根據(jù)重力做功公式W_G=mgh可知，整個過程中初末位置高度差為零，則重力做功為零．故A錯誤．
B、對整個過程研究，根據(jù)動能定理得：Fx-W_f=0-

1

2

mv²，得到：物塊克服摩擦力做功為W_f=Fx+

1

2

mv²．故B錯誤．
C、設上滑過程中克服重力做功為W_G，則根據(jù)動能定理得：
    上滑過程：Fx-W_G-

1

2

W_f=0，
    下滑過程：W_G-

1

2

W_f=

1

2

mv2
聯(lián)立兩式得；W_G=

1

2

（Fx+

1

2

mv2）．故C錯誤．
D、從撤去F到物塊滑回斜面底端過程，根據(jù)動能定理得：
    mgxsinθ+W_f=

1

2

mv2-

1

2

mv2，得到摩擦力做功為W_f=-mgxsinθ．故D正確．
故選：D

點評：本題根據(jù)功的公式和動能定理求解重力和摩擦力做功，要靈活選擇研究的過程，采用分段法和全過程兩種方法結(jié)合研究．